什么叫剛度，正剛度，負剛度，動剛度，靜剛度？
剛度就是構件抵抗變形的能力，通常來說產生同樣的位移，需要施加的荷載越大，則剛度越大。用白話說，就是越難變形，剛度越大。剛度是用來描述力與位移關系的。

以生活中最簡單的彈簧位移，彈簧恢復力F=kx，其中x為彈簧變形量，k為勁度系數，讓彈簧變形同樣的x，勁度系數k越大，需要的力F就越大，所以這個k=F/x就是彈簧的剛度。
 

剛度的算法，通常就是力與位移的斜率，如果是直線，那么斜率是個定值，這時候一般取單位位移對應的力就是剛度，或者用力除以位移。如果不是直線，那么斜率會變化，剛度也不就不是定值了。

2.正負剛度
通常來說，要讓結構產生的位移越大，那么需要加的力就越大，所以曲線斜率都是正的，也就是所謂的正剛度。
但我們也可以通過某種方法，使結構在荷載作用下產生位移時，位移越大，需要的力越小，這就是負剛度。
最常見的一直負剛度現象，就是壓桿失穩。
如果一根桿保持軸線為直線狀態，想要在外力作用下縮短，和彈簧一樣會表現出正剛度。如果杠件在外界干擾下出現彎曲，這時候軸向壓縮就變得容易的多，而且隨著位移增加，杠件彎的越厲害，需要加的力就越小。

這是因為杠件彎曲與彎矩有關，對于集中力，彎矩可以用類似力*力臂的算法。杠件被壓縮，產生軸向位移x越大，彎曲程度越大，中點偏移軸線距離y越大，彎矩m越大，則使杠件越容易進一步發生彎曲變形，壓縮也變得更容易。
還有其他實現負剛度的方法，比如這種：

連桿機構中間加一根彈簧，上下施加荷載，隨著豎向位移增加，斜桿傾斜的角度變化，中間結點對彈簧的拉力也變大，使得彈簧更容易被拉長，整體的剛度也就在不斷減小。
上述兩種負剛度的實現方法分別來自以下參考文獻：
1.張建卓，董卓，李旦，基于正負剛度并聯的新型隔振系統研究.納米技術與精密工程，2004(04）：314-318.
2.彭獻，陳樹年，宋福磐.負剛度的工作原理及應用初探.湖南大學學報（自然科學版）1992(04）:89-94.

3.動靜剛度
上述所指剛度，都是在靜力荷載作用下的力與位移關系。所謂靜力荷載指的是荷載不隨時間變化，或者變化較慢，不會產生加速度等動力效應的荷載。

相應的如果是快讀變化的荷載，出現了明顯的加速度，比如振動，那就是動力荷載。動力荷載作用下力與位移的關系，可以用動剛度來描述。

以單自由度體系在簡諧荷載作用下的受迫振動為例，也就是外荷載是三角函數周期變化的，

公式不好理解，我們取個膜，然后畫一下圖像，解釋一下。

當荷載頻率很小，接近于零時，動剛度等于靜剛度，即相當于靜荷載作用。
當荷載頻率接近固有頻率時，會出現共振，這時候很小的荷載會引起很大的位移，所以動剛度會出現最小值。
當荷載頻率非常大的時候，由于每個周期都太短，結構來不及做出響應，實際產生的位移也就很小，所以動剛度就會增大。
參考文獻：倪振華.振動力學.西安交通大學出版社.1989.